«Решить задачу — это не найти ответ, а понять, почему ответ такой» — математик Илья Егорычев
Философ, математик, петербуржец, наш современник Илья Егорычев недавно выпустил книгу «Мир как объект математики», но снискал популярность своим приложением Soulmaths, которым вовсю пользуются школьники и студенты при подготовке к экзаменам. Но кто Егорычев на самом деле? Может быть, он волшебник?
Книжка, которая называется «Мир как объект математики», выглядит как какой-то философский трактат?
Я рад, что вы это видите.
Для меня математика — темный лес…
Знаете, я называю математическим усилием очень много чего. Это некое приведение к максимальной ясности.
Еще вы имеете отношение к приложению Soulmaths, да?
Да, я его сделал и делаю.
Для чего оно нужно?
Понятия не имею. Да, это сайт, Instagram*, Telegram и мобильное приложение. Для чего это нужно? Я не знаю. Меня как-то уговорили маркетологи, что это точно продастся, но не продалось. Поскольку я все-таки вышел из органического предпринимательства, которым занимались все окружающие меня люди, то думал, что буду делать то, что хочу, и это еще окажется рентабельным. Пока не получилось. Но у меня в голове был такой образ бега Форреста Гампа, будто не имеющего никакого смысла, но увлекающего за собой.
А что вы оканчивали?
Я окончил СПбГУ. Философский факультет, а потом математико-механический. В СПбГУ я еще преподавал на философском, и на матмехе также преподавал философию науки.
Я знаю, что вы Мартина Хайдеггера не любите, почему?
Не люблю, потому что как-то мрачно. Я же из философии сбежал все-таки. Я в ней очень разочаровался. Мне не нравится также то, что потом стал делать Владимир Бибихин (филолог и философ, переводивший Хайдеггера. — «Москвич Mag»). Якобы из слова можно что-то вытащить, в нем находящееся по природе. Я в это не верю. А он этим был занят, любил это все: чашность чаши, примирение с миром.
Так получилось, что я защитил докторскую по философии, а через две недели — диплом на матмехе. Эта вторая бумажка в разы для меня ценнее. Поскольку я все больше заужался и меня клонило сначала в логику, а потом совсем в математику, неожиданно я наткнулся на такого неизвестного и до сих пор не переведенного на русский Алена Бадью. Он породил три книги, переводом которых я сейчас руковожу. Я привлек деньги, нашел издателя, переводчика, и мы хотим издать такую трилогию, которая будет называться «Бытие и события», и такие подзаголовки: «Логики миров», «Имманентность истин», а вы про Хайдеггера…
Три большие книги, и в каждой из них он берет именно математику. В первой книге — теорию множеств, где есть очень хитрый способ доказательства одной теоремы с помощью метода под названием «форсинг», который вообще-то похож на бег Форреста Гампа. Такое некое вынуждение, потому что у него вообще идея такая, что истины вынуждаются.
А вы знаете, это очень по-хайдеггерски звучит.
Правда? Я вообще забыл уже про него.
Мне очень интересно про Бадью, но, скажите, для чего вашу книгу нужно прочесть простому человеку, который не очень понимает математику, но хочет понимать, зачем он живет? Можете изложить это, как учат на сторителлинге: основная идея фильма в трех предложениях.
Во-первых, Ален Бадью берет очень красивую математику. В математике, например, есть Рамон Аджан с какими-то странными, чудесно приснившимися ему формулами. Если на них посмотреть, они даже не для специалиста, безобразные. А какая-нибудь формула Эйлера… Не буду ее называть, она лаконичная и действительно от нее не оторваться. Кто-то говорил, что формулы любят, чтобы на них смотрели. Хорошая фраза, действительно, ты смотришь и думаешь: как так-то, почему? Вы знаете такие числа: e, пи?
Пи знаю, e — нет.
Это основание натурального алгоритма, константа Эйлера, иррациональная.
Хороший сторителлинг. Сейчас вы, наверное, на китайском заговорили.
Да, простите. В общем, математику Бадью берет очень красивую. Во-первых, в первой книжке это аксиоматическая теория множеств. И вообще как-то кажется, что на мир можно так смотреть. Множество стульев, в классе — людей, цветов, деревьев, молекул, атомов, струн. Это все какие-то множества.
И про теорию суперструн я слышал…
И суперструн, да. Это все про множества, это уже интересно. Математика — она очень красивая. А вот эта теория множеств, плюс форсинг — это вынуждение к истине.
Это прекрасно звучит! Мне нравится история, что истина должна выйти из человека.
Ты должен ее впихивать в мир, утверждать своими действиями.
А мир не хочет истины?
Ну, скажем, он индифферентен. Ему все равно, как обстоят дела, а они могут обстоять по-разному…
А истина, это что такое в вашей трактовке? Это решение или нахождение искомого числа?
Нет, это, наверное, то, как на самом деле обстоят дела.
А математика может помочь нам узнать, как на самом деле дела обстоят?
Я вчера смотрел одно интервью про девочку, которая из Яндекса вышла, и она помогает языковым машинам, большим моделям, лучше понимать, что такое хорошо и что такое плохо в разных содержательных сферах. Она говорит, что даже в гуманитарных сферах машины начинают лучше себя вести, если они тренируются на математическом содержании. Ничего нового в этом нет, еще одно подтверждение, что математику учить следует, что она про ум, который становится другим, он становится точнее. Я не знаю, можно ли в повседневной жизни прийти к истине, но то, что ты станешь тщательней, внимательней и будешь рассматривать все случаи, что-то там не пропустишь, что обычный бы рассудок пропустил, это точно. Получается, возникает такая привычка к тщательности. Качество мысли сильно растет, прямо сильно, в разы. Фух, сейчас уже похоже на сторителлинг, правда?
Ну получается философская зарядка, когда тренируешь свой мозг?
Да, зарядка. Я, кстати, боксом занимаюсь еще. Считаю, это тоже важно очень.
Я все-таки хотел бы продолжить про Алана Бадью. Почему нам надо знать его книги?
Да, их все же три книги. Во второй книге математика вообще другая, передний край считается, где теория категорий используется. На самом деле в математике есть такая штука, как основание.
Долгое время считалось, что теория множеств — это и есть основание математики, потому что любое математическое утверждение можно свести, это будет сложно, оно будет длинное, но все равно его можно свести к утверждению о каких-то множествах. Следовательно, это основание. А вот теория категорий — это некое альтернативное основание, которое, даже если ты не видишь, что оно красиво, все равно реально завораживает…
Категорийность чисел?
Нет, там вообще не про числа. Если, например, теория множеств говорит про такие понятия, как множество, элемент и принадлежность элемента множеств, то получается, что объект ты понимаешь, зная, из чего он состоит, как бы внутрь него залезаешь. А теория категорий, ее базовые понятия как некие объекты, просто какие-то объекты, которые просто большими буквами обозначаются и стрелками между ними. Их еще называют морфизмами, но это уже, наверное, совсем китайский. Но стрелки же не китайские! Запомните: объекты и стрелки. Стрелками можно условно назвать отношения между объектами, но это не всегда так. В любом случае получается, что объект можно исчерпывающим образом охарактеризовать, описав то множество отношений, в которые он может вступить. Но это не категорийность, это как раз объекты со стрелками. Это, как еще говорят, обобщенное пространство дискурса.
Наши читатели сейчас совсем сойдут с ума. Помню, еще с начальных классов меня в математике поражала одна вещь. Почему 2 + 2 = 4, а не зеленый огурец?
Но это же конвенция, это же договоренность просто. Можно было и насчет огурца договориться.
На основе этой договоренности строится такое количество вещей… То есть когда ты оказываешься на самой вершине, выходит, что все дело в какой-то договоренности?
Дело в том, что с момента появления неевклидовых геометрий стало непонятно, о чем математика. На какой вершине ты оказываешься?
И, кстати, не обязательно же четыре, можно построить другие числовые множества, где 2 + 2 может быть 0 или 2. И даже, мне кажется, 1 может быть. Это такие конечные поля.
Как с этим со всем разобраться? Еще у вас есть такое, что математика может быть использована, например, в приготовлении пищи.
Я, наверное, где-то говорил о некоммутативности. Если 3 + 2 это все равно что 2 + 3 — от перемены мест слагаемых сумма не меняется, то, например, соду в уксус или уксус в соду — могут быть разные эффекты, результаты разные.
Я был на мастер-классе одного очень известного шефа, который готовил борщ. Мы все умеем варить борщ. На семинаре мы делали его из одних и тех же продуктов. Они все до грамма были расписаны. Но когда четыре-пять человек приготовили тот самый борщ, вкус оказался у всех разный, а у шефа — умопомрачительный. За счет чего, понимаете?
Нет.
Самое главное в приготовлении супа — это определенные параметры при нарезании продуктов. Вот свекла должна быть такой и никакой больше. А если вы ее сделаете чуть крупнее, уже не то, в общем, именно от параметров ингредиентов, ну еще, конечно, от температурного режима, зависит качество. Но режим был у всех один — получается, что самое главное — это нарезка?
Ну, наверное, они по-разному там готовились, да?
Нет, совершенно одинаково, по сути дела тоже математика.
Там физика скорее. Математика, плюс физика.
Я хочу понять, для чего мне нужно приложение Soulmaths. Например, есть сервисы совершенно понятные: я обратился к сервису и получил карту местности, знаю, как доехать, это понятная история…
Конкретно мое приложение — в нем можно потренироваться в каких-то примерах. Все-таки детям это нужно, когда они готовятся к ЕГЭ, к ВПР. И это просто реально прагматично, чтобы подготовиться и сдать лучше что-то. Во-вторых, там доступ к моему контенту, который я пишу себе в убыток шестой год. Мне кажется, я очень интересно пишу о математике. Темы выбираю. Там есть словарь, статьи. Кстати, по поводу словаря, я почему-то выбрал на букву А автоморфизм. По мотивам этого словаря я сделал такой вот курс «Математика от А до Я». Он, кстати, был популярный. Я даже в моменте заработал на нем. Думал, что обращусь к себе подобным людям, которые пролетели как-то, либо их напугали какие-то не те преподаватели, либо они завалены дедлайнами и что-то от них странное требовали…
Вы же согласны, что школа наносит большой урон? Это же не математика, что дается в школе, это ужас.
Я бы не стал обобщать, несмотря на то что признался, я — философ. Я не знаю, надо смотреть, как устроены какие-то классы. Вот Алексей Савватеев, такой популярный человек, он потрясающий. Он, правда, уже в школе не преподает, но иногда по школам ездит. Есть и другие люди. Я год отработал в физико-математической школе, которая называется Академическая гимназия Фадеева. С восьмыми, девятыми, десятыми классами работал. И меня любили. Так и писали на доске: «Мы любим вас, Илья Эдуардович!» Работа в школе у меня два впечатления оставила. Совершенно потрясающие дети любых возрастов, но я абсолютно уже не вписываюсь в этот трудовой коллектив.
Что самое важное для вас в математике?
Вот эта возможность понять все до конца.
То есть можно сказать, вы тот счастливчик, который дошел до конца? Сколько философов, которых мы с вами знаем, не дошли до конца, а вы дошли.
В тех вопросах, что я написал, и в некоторых других, о которых еще не успел написать, я дошел. Кстати, вот еще почему, может быть, следует учить математику: она дает уверенность в том, что ты дойдешь до конца. Это не значит, что тебе не нужно будет потом снова усилия прилагать. Математику невозможно выучить, ее можно только построить, и делать это надо всякий раз самостоятельно. Вот этот опыт, что ты ходил, и все у тебя получалось…
Слово «получается», как его оценить? Это решил задачу и нашел ответ?
Это когда ты понял, почему ответ такой.
Да, это по-философски прозвучало. Ты понял, почему ответ именно такой… Расскажите о вашей книге «Мир как объект математики». А также возможно ли заниматься научным изучением существования Бога, может ли математика в этом помочь?
Нет, математика допускает, но не помогает. Был период, когда я упирался изо всех сил. Мне казалось, что с верой надо бороться, с интуицией тоже. Но оказалось, что я глубоко религиозен.
Может быть, вы этичный человек, но не религиозный?
Я этичен до религиозности. Я не понимаю иных оснований для моей этичности, если это не религиозные основания.
Вы считаете, что чудо возможно?
Да. Возможно. Некоторые математики думали, что они реально записывают откровения, например, Карл Фридрих Гаусс, услышав закон квадратичной взаимности: «И вот наконец-то задача решилась, не моими усилиями, а исключительно по милости Божией». Такие вот записки. У них не было сомнений, что просто через них идет какой-то поток. Сейчас это кажется абсурдным…
Почему? Так все-таки через них идет поток?
Ну вот я же говорю, что был период, когда я не видел оснований и ни в какой гипотезе не нуждался. А сейчас я не знаю, ну, может быть, это страх просто говорит, потому что очень не хочется умирать.
И вы выдумали Бога?
Если бы не было Бога, то его следовало бы выдумать, да. Вот понимаете, тоже странно, то, что преподают в вузах сейчас, например, вплоть до третьего курса, высшая математика, это все в целом, мне кажется, заканчивается началом XIX века. То есть это то, что прошло как раз через Гаусса, Римана, Эйлера, гипотеза Пуанкаре, Каши. Можно на это так посмотреть, что действительно, ух! — и выдали такой гигантский объем вот такого странного языка. Кстати, я не согласен с тем, что математика — это язык, скорее инструмент. Очень интересно с ним работать.
Вот я почему-то считаю, что деньги — это прекрасно. Я их очень люблю. Но совершенное жлобство тратить на них время. Мне кажется, это религиозная какая-то установка. Я не могу на них тратить время. Мне кажется, что есть вещи более достойные, например музыка или французский язык… В общем, чудо возможно. В моей книге я пытался показать, как из некоторых оснований математики можно собрать всё и думать о мире…
Нужно ли обладать серьезными знаниями, чтобы вашу книгу прочесть?
Я не думаю. Я же, например, образование это получил сам. В 2014 году я окончил матмех, мне уже было больше 40 лет. Надо начать, надо захотеть разобраться, надо захотеть понять! На самом деле именно это меня мотивировало.
Простите за глупый прагматичный вопрос: а что людям это даст? Если все сейчас пойдут изучать математику и будут читать Егорычева?
Тогда они будут умными.
С точки зрения этики это ни к чему не приведет. Мы знаем многих садистов, которые были вполне умными.
Они будут этично умными. Будет привычка к тщательности. Я занимаюсь этим постоянно. Вот, например, занимаюсь я с детьми. Обращаю внимание, что они разучились, по-моему, или не умели складывать слова в предложения. Я спрашиваю: скажи, пожалуйста, какую мы сейчас с тобой решали задачу? Отвечает: эту. Говорю: ну ты ее опиши. Вот что мы сделали, зачем? Может быть, математика даст и навык к лучшему качеству сторителлинга. Я так же про язык думаю, что и английский, и русский, неважно какой, вот ты читаешь текст, и ты находишься в некой иллюзии понятности, якобы все тебе понятно. А это иллюзия! У меня даже есть практикум такой: я зачитываю предложение и прошу: опишите, что тут говорится, о чем?
Не могут. Только что они говорили, что им все понятно, и не могут сказать. В общем, есть у меня привычка разбираться в каких-то вещах (причем не обязательно теорему Пифагора доказывать): почему ответ такой, а почему слова такие.
Перед фильмами раньше были такие дисклеймеры: viewer discretion is required [требуется осторожность зрителя]. Из контекста следует, как бы детям до 16. Ну вы мне расскажите, почему эта фраза на английском собрана из этих слов? Что за viewer, что за discretion? Сначала кажется, что это рекомендация, что зрителю следует быть каким-то разборчивым. Но если напрячься и поиграть с этой грамматикой, со смыслами, то понятно, что речь идет о том, что тем, кто будет демонстрировать этот фильм, следует быть избирательными в отношении того, кому ты это показываешь. Вот это усилие, я считаю, математическим усилием. Не умеет обычный человек быть настолько тщательным даже в повседневной речи. Он косноязычен, глуп и неинтересен. Обычно так. А будет он интересный, умный и этичный.
___________________________________________
*Принадлежит компании Meta, признанной экстремистской и запрещенной в РФ.
